Pagina 1 din 1

Reguli de calcul intr-un grup

Scris: 13 Noi 2018, 21:57
de SaiTatter
Se considera grupul (G, .) si a,b din G, astfel incat aba=bab. Sa se arate ca a^5=e, daca si numai daca b^5=e.
Nu am inteles din clasa cum se rezolva genul acesta de exercitii, am incercat sa scot a din prima relatie dar nu am ajuns la nimic frumos. Am mai incercat sa ridic la a-5a dar obtin in stanga aba^2ba^2ba^2ba^2ba. Multumesc anticipat pt explicatii!

Re: Reguli de calcul intr-un grup

Scris: 13 Noi 2018, 22:42
de ghioknt
Mai întâi să stabilim un plan de lucru: a demonstra înseamnă:
presupunem că și demonstrăm că , apoi presupunem că și demonstrăm că .
Apoi îți trebuie puțina inspirație. A mea a fost următoarea.


Am stabilit deci ca
Dacă , relația devine și prin simplificare la stânga cu ba:
Dacă , relația devine și prin simplificare la dreapta cu ba: