Reguli de calcul intr-un grup

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
SaiTatter
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 22 Aug 2018, 11:44

Reguli de calcul intr-un grup

Mesaj de SaiTatter » 13 Noi 2018, 21:57

Se considera grupul (G, .) si a,b din G, astfel incat aba=bab. Sa se arate ca a^5=e, daca si numai daca b^5=e.
Nu am inteles din clasa cum se rezolva genul acesta de exercitii, am incercat sa scot a din prima relatie dar nu am ajuns la nimic frumos. Am mai incercat sa ridic la a-5a dar obtin in stanga aba^2ba^2ba^2ba^2ba. Multumesc anticipat pt explicatii!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1617
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Reguli de calcul intr-un grup

Mesaj de ghioknt » 13 Noi 2018, 22:42

Mai întâi să stabilim un plan de lucru: a demonstra înseamnă:
presupunem că și demonstrăm că , apoi presupunem că și demonstrăm că .
Apoi îți trebuie puțina inspirație. A mea a fost următoarea.


Am stabilit deci ca
Dacă , relația devine și prin simplificare la stânga cu ba:
Dacă , relația devine și prin simplificare la dreapta cu ba:

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj