Mă puteți ajuta în calculul acestei limite?
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Funcțiile de sub integrală sunt periodice de perioadă pi. Consecință: .
Ținând cont că ele sunt și pozitive, inegalitățile generale furnizează
pentru inegalitățile
.
Voi calcula prin cea mai banală metodă, cu ajutorul unei primitive. Atâta vreme cât mă feresc de vreun pot scrie
Avem expresia unei primitive valabile pe oricare dintre intervalele etc.
O primitivă pe intervalul poate fi de forma
unde, pentru continuitate, trebuie să avem ,
de unde . Așadar .
Din iese că limita cerută este 1.
Asta a fost pe scurt. Pentru alte detalii aștept întrebări.
Integrala poate fi calculată și fără construirea primitivei astfel:
.
Această manieră este mai potrivită la un examen cu timp limitat pentru aflarea răspunsurilor corecte.
Vă mulțumesc mult!