Geometrie

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
AndreeaIon
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 28 Apr 2018, 14:07

Geometrie

Mesaj de AndreeaIon » 28 Apr 2018, 14:12

Se dau in plan punctele O(0,0) ) A( 0, 2 ) B(2, 4) C(3,1 ) D(2,0 ) . Aria poligonului OABCD este ?
Mentionez ca aceasta problema este dintr-o grila data la admitere. Nu am mai lucrat deloc cu arii la poligoane sau lucruri de genul. As aprecia daca mi-ai putea oferi o rezolvare

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: Geometrie

Mesaj de PhantomR » 28 Apr 2018, 16:46

Aveti o poza cu desenul atasata.

Avand in vedere ca poligonul pare destul de neregulat, o idee este sa impartim poligonul in triunghiuri, sa le calculam ariile si apoi sa le adunam.

Din poza, pare ca triunghiul este dreptunghic. Calculand (cu formula distantei intre 2 puncte din plan) laturile sale si verificand, constatam ca se verifica intr-adevar reciproca teoremei lui Pitagora, deci aria se poate calcula rapid. Similar, si triunghiul este dreptunghic. Ramane triunghiul . Calculand laturile, observam ca este isoscel cu baza . Putem atunci determina coordonatele mijlocului al bazei si apoi sa calculam inaltimea si apoi aria.

NOTA: Problema se poate rezolva si fara sa observam ca triunghiurile sunt dreptunghice / isoscele folosind formula generala pentru arie - formula lui Heron - pentru aplicarea careia avem nevoie doar de lungimile laturilor.
Fişiere ataşate
coordonate.jpg

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj