UTCN 311-312

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Alex Stoica
utilizator
utilizator
Mesaje: 31
Membru din: 04 Mar 2018, 17:23

UTCN 311-312

Mesaj de Alex Stoica » 31 Mar 2018, 17:50

https://ibb.co/iShA4n
https://ibb.co/dj7cjn

Cine ma poate ajuta la exercitiile 311 si 312?

Felixx
senior
senior
Mesaje: 458
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: UTCN 311-312

Mesaj de Felixx » 01 Apr 2018, 01:34

312. Privind putin la problema urmatoare(313.) ne vine ideea sa gasim o functie g:(-1,1)→(0,+oo) care sa fie izomorfism de la grupul la grupul
Fie
,rezulta ca g este strict descrescatoare,rezulta ca g este strict monotona pe (-1,1),rezulta ca g este injectiva.
Aratam usor ca imaginea functiei este egala cu codomeniul,deci functia g este surjectiva.Din g injectiva si surjectiva rezulta ca g este bijectiva
si cum
rezulta ca g este morfism.Din g morfism si g bijectiva rezulta ca g este izomorfism de la grupulla grupul
.
Din putem arata prin inductie ca :
Atunci:
Din g bijectiva,rezulta ca este inversabila si aflam usor inversa ei :
Atunci: si raspunsul corect ar fi B)

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1573
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: UTCN 311-312

Mesaj de ghioknt » 01 Apr 2018, 17:25

Dacă f(x,y) este lege de compoziție pe (-1; 1), atunci
Dar limita este infinită dacă a și b sunt diferite, deci în acest caz f nu este lege de compoziție pe (-1; 1). Rămâne de ales între A. și D.
Pentru a=b=2, , deci rămâne D.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj