Probleme grupuri

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
DemOni
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 31 Ian 2018, 15:40

Probleme grupuri

Mesaj de DemOni » 31 Ian 2018, 15:55

1. Fie Grupurile () si (). Sa se determine a si b astfel ca functia f:, f(z)=a|z|+b sa fie morfism de grupuri.

2.Multimea elementelor inversabile ale monoidului () este ?

3.Fie m si operatia * definita prin x*y=xy+mx+my+a. Valoarea lui a pentru care operatia * defineste o structura de monoid pe este ?

Sunt niste probleme din cartea de admitere poli pe care nici nu stiu de unde sa le incep, putin ajutor ?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1565
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Probleme grupuri

Mesaj de ghioknt » 01 Feb 2018, 21:21

DemOni scrie:
31 Ian 2018, 15:55
1. Fie Grupurile () si (). Sa se determine a si b astfel ca functia f:, f(z)=a|z|+b sa fie morfism de grupuri.

2.Multimea elementelor inversabile ale monoidului () este ?

3.Fie m si operatia * definita prin x*y=xy+mx+my+a. Valoarea lui a pentru care operatia * defineste o structura de monoid pe este ?

Sunt niste probleme din cartea de admitere poli pe care nici nu stiu de unde sa le incep, putin ajutor ?
Nici eu nu știu de unde să încep, pentru că nu știu ce știi și ce nu știi.
1. Știi definiția morfismului și o proprietate banală a oricărui morfism?
2. Ce este neclar la acest exercițiu?
3. Valoarea (expresia) lui a se poate afla atât din asociativitate, cât și din existența unui element neutru, a doua cale fiind mult mai simplă.

DemOni
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 31 Ian 2018, 15:40

Re: Probleme grupuri

Mesaj de DemOni » 01 Feb 2018, 22:17

Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e' ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: Probleme grupuri

Mesaj de gigelmarga » 01 Feb 2018, 22:45

DemOni scrie:
01 Feb 2018, 22:17
Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e' ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?
Dacă e este elementul neutru, atunci trebuie ca xe+mx+me+a=x, pentru orice x, adică x(e+m-1)+me+a=0, pentru orice x. Ce putem deduce?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1565
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Probleme grupuri

Mesaj de ghioknt » 01 Feb 2018, 22:51

DemOni scrie:
01 Feb 2018, 22:17
Da, 2 nu trebuia sa fie o problema, stiu definitia morfismului, iar proprietatea de care vorbiti este f(e)=e' ? Iar pentru 3 puteti sa imi spuneti cum sa ma ajut de elementul neutru ?
Așa este. f(e)=e' devine f(1)=1, adică a+b=1.
Din definiție, f(6)=f(2)f(3) mai furnizează o ecuație


Asta înseamnă că și coeficientul lui x, și termenul liber me+a sunt nuli. Elimini pe e intre cele 2 ecuații și afli relația între a și m.

DemOni
utilizator
utilizator
Mesaje: 3
Membru din: 31 Ian 2018, 15:40

Re: Probleme grupuri

Mesaj de DemOni » 01 Feb 2018, 23:31

Va multumesc !! Probleme au fost rezolvate !

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj