Suma inverselor radacinilor - polinom

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
Marin
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 16 Dec 2016, 20:19

Suma inverselor radacinilor - polinom

Mesaj de Marin » 17 Iun 2017, 22:45


DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 21 Iun 2017, 13:16

(X^2+X+1)^2015+X+1=∑_(K=1)^2015▒(C_(2015.)^K X^(2.(2015-K) ).(X+1)^k) +X+1
=C_2015^0.X^4030+C_2015^1.X^4028.(X+1)+ C_2015^2.X^4026(X+1)^2+...........+ C_2015^2014,X^2(X+1)^2014+
C_2015^2015.(X+1)^2015+X+1=X^4030+2015.X^4029+(2015+C_2015^2).X^4028+................+2015(
∑_(k=0)^2014▒( C_2014^k,x^2.X^(4028-k))+(x+1)^2015+x+1=x^4030+2015x^4029+......+2016.x+2=0 fie
Cele 4030radacini ale ec.;x1,x2.......................x4030. Impartim ec cu x^4030si notamy=1/xNoua ec va fi ;
2y^4030+2016yˆ^4029+.......................=0si∑_(k=1)^4030▒〖yk=-2016/2=-1008〗unde yk=1/xk

Marin
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 16 Dec 2016, 20:19

Mesaj de Marin » 22 Iun 2017, 22:58

Multumesc!

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: Suma inverselor radacinilor - polinom

Mesaj de gigelmarga » 22 Iun 2017, 23:34

Marin scrie:
Mai simplu, avem iar suma cerută, dacă aducem la acelasi numitor, e raportul ultimelor două sume Viete, deci


Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj