UTC

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 59
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

UTC

Mesaj de txt » 06 Mai 2017, 22:06

Ultima oară modificat 07 Mai 2017, 12:21 de către txt, modificat de 2 ori în total.

Avatar utilizator
MaTe1997
junior
junior
Mesaje: 232
Membru din: 12 Apr 2013, 12:20
Localitate: Bucuresti

Mesaj de MaTe1997 » 07 Mai 2017, 03:20

Ce se intampla daca inlocuiesti pe n in functie?mai poti dezvolta suma respectiva?plus ca iti precizeaza langa suma ce fel de valori poate lua n.

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 07 Mai 2017, 10:01

MaTe1997 scrie:Ce se intampla daca inlocuiesti pe n in functie?mai poti dezvolta suma respectiva?plus ca iti precizeaza langa suma ce fel de valori poate lua n.
Abordarea cu inlocuirea lui n este gresita. Acolo ni se da o identitate pentru o submultime a domeniului de definitie.

O "pseudo-solutie" este urmatoarea (voi argumenta de ce este "pseudo-solutie").
Fie . Atunci g(n)=P(n) pentru orice numar naturla. Insa P este functie polinomiala. De aici rezulta ca P=g.
Atunci P(-2)=g(-2)=-1.

Explic acum partea cu "pseudo-solutia". Orice suma de puteri (naturale) are se poate exprima ca o functie polinomiala. Eu n-am facut decat sa ma uit pe net dupa o astfel de expresie. Desi solutia data de mine este corecta matematic, nu ma astept ca intr-un concurs/examen cineva sa stie suma de puteri ale lui 10 (si nici sa caute pe net). Cu alte cuvinte, problema ar trebui sa aiba o solutie mai simpla.
Ultima oară modificat 07 Mai 2017, 13:18 de către A_Cristian, modificat 1 dată în total.

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 59
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 07 Mai 2017, 13:10

Cum ati ajuns la forma lui g (x) ?

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 07 Mai 2017, 14:08

txt scrie:Cum ati ajuns la forma lui g (x) ?
Credeam ca am fost destul de explicit. Stiam ca exista functie polinomiala pentru orice suma de puteri. O simpla cautare te va conduce la astfel de rezultate.

Insa asa cum am spus, ar trebui sa fie o solutie care sa fie mai simpla.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1631
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

O alta solutie

Mesaj de ghioknt » 07 Mai 2017, 14:32

Revin cu o demonstratie mai riguroasă.
Textul problemei contine ipoteza că există o functie polinomială P a. î.

este o identitate pe R.
Pentru x=0: P(0)=P(1)-1=0.
Pentru x=-1: P(-1)=P(0)-0=0.
Pentru x=-2: P(-2)=P(-1)-(-1)^{10}=-1.
Ultima oară modificat 08 Mai 2017, 06:38 de către ghioknt, modificat 1 dată în total.

txt
utilizator
utilizator
Mesaje: 59
Membru din: 06 Mai 2017, 19:10

Mesaj de txt » 07 Mai 2017, 15:22

Multumesc pentru raspunsuri

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1051
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: UTC

Mesaj de grapefruit » 06 Feb 2019, 00:27

Nu inteleg de ce daca aceea suma este 1 , nu pot sa zic direct ca P(n)=1

late: inteleg... indicele de sus de la suma da punctul in care este calculat P ....

Totusi de ce nu pot sa pun raspunsul nu are sens pentru ca se subintelege ca k<=n ,, adica n nu poate fi negativ deci P(-2) nu are sens. De ce nu se poate rationa asa?

Scrie răspuns