Asimptota

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
elev98
junior
junior
Mesaje: 100
Membru din: 25 Aug 2014, 23:47

Asimptota

Mesaj de elev98 » 26 Apr 2017, 23:34

Se considera functia f: (-inf,-2]U[0, +inf)
f(x)=x+sqrt(x^2 +2x)
Sa se determine asimptotele orizontale sau oblice.

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 27 Apr 2017, 13:36

asimtote orizintale
lim(x->-inf)f(x)=lim(x_>-INF)(X^2-|X^2+2x|)/(x-sqrt(x^2+2x))->-1=y-asimptota orizontala spre -inf.si nu are asimptota oblicaSpre +inf. are asimptota oblica y=mx+n unde m=lim(x-.>+inf)f(x)/x=2si n=lim(x->+inf)(f(x)-mx)=sqrt(x^2+2x)-x=2x/(sqrt(x^2+2x)+x)=1dci a.o.este y=2x+1 spre +inf.si nu are a orizintala

Scrie răspuns