Cum as putea sa demonstrez faptul ca ecuatia F(x)=0 are solutie unica pe intervalul (0, 1)?
F(x):(0, +infinit)
F(x)= e^x +ln x + 1
Mă gandeam să folosesc sirul lui Rolle, dat fiind faptul ca fc este continua, dar tot n am reusit să finalizez exercitiul. Are cineva vreo indicatie?
Adică ar fi suficient doar sa completez tabelul, calculând ulterior limita in 0 a fc F(x) si valoarea functiei in F(1)? Am observat ca ecuatia F'(x)=0 nu are solutii reale. Este corect?
F'(x)=e^x+1/x>0 pentru x>0 deciF(x)este continu si strict cresctor Cum F(o)->-inf. si F(1)=e+1>0,F(x)=0 are o radacina intre 0 si1