1/1 + 1/√2 + 1/√3 + … + 1/√n ≥ √n
n natural diferit de zero
sebyosuser (0)
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie f(x)=2√x Sa divizam domeniul lui x in intervalele; (0,1) (1,2),(2,3)..(n,n+1). Si pe fiecare interval sa aplicm teorema lui Lagange fie intervalul general (k,k+1)
f(k+1)-f(k)=f ‘(c) unde k<c<k+1 sau 2√(k+1)-2√k=1/√c sau; 1/√k>1/√c>1/√(k+1)sau
1/√1>2(√2-√1)>1/√2
1/√2>2(√3-√2)>1/√3
..
1/√n>2(√(n+1)-√n)>1/√(n+1)
‘. Le adunam
∑_(k=1)^n 1/√k>2(√(n+1)-1)Sa aratam ca 2(√(n+1)-1)>√n sau 2√(n+1)>√n+2 sau 4n+4>n+4√n+4 sau 9n^2>16n Fie n=2 ->36>32 deci inegaliatea este adevara pentru
n>1