Formula de recurenta

Grupuri. Inele si corpuri. Polinoame. Primitive. Integrala definita. Aplicatii ale integralei definite.
elev98
junior
junior
Mesaje: 100
Membru din: 25 Aug 2014, 23:47

Formula de recurenta

Mesaj de elev98 » 23 Oct 2016, 19:37

Sa se stabileasca formula de recurenta pentru urmatoarele integrale si apoi calculati I1, I2, I3:
a) In= integrala din x^n/(1+x^2)
b) In= integrala din (sin x)^n

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 24 Oct 2016, 13:11

1)Fie f=x^(n-1) si g’=x/√((1+x^2 ) ) de unde f’=(n-1)x^(n-2) si g=√((1+x^2)) si
In=X^(n-1). √((1+x^2 ) )-(n-1) ∫▒〖x^(n-2).√((1+x^2 ) )〗.dx=x^(n-1) √((1+x^2 ) )-(n-1)[I(n-2)+In)sau In= [x^(n-1).√((1+x^2 ) )-(n-1).I(n-2) ]/n
2)Fie f=(sinx)^(n-1) sig’=sinx de unde f’=(n-1)(sinx)^(n-2).cosx si g=-cosx vom avea;
In=-(sinx)^(n-1).cosx+(n-1)[I(n-2)-In) sau In=[-sinx)^(n-1).cosx+(n-1).I(n-2)]/n
Pe I1,I2,I3 de la 1) di 2) te rog sa le faci tu dupa model

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj