Fie f:R->R o functie care admite primitive pe R si periodica de perioada T.
a) Aratati ca exista c din R astfel incat F(x+T)=F(x)+c , pt orice x din R
b) Se considera functia g(x)=F(x)-(c×x)/T periodica si calculati lim x->infinit din F(x)/x.
mihaimatuser (0)
Evident că (F(x+T)-F(x))’=0 pentru orice x din R, deci F(x+T)-F(x)=c.
Evident că g este periodică de perioadă T:
Pentru că g este continuă pe [0; T], ea este marginită pe acest interval, iar pentru că este periodică, ea este marginită pe R.
Există deci
Multumesc pt ajutor , am inteles.