fie A ,B ,C, D patru puncte necoplanare.M apartine AB si alfa un plan ce contine M si este paralel cu AC si BD.Planul alfa intersecteza segmentele BC,CD,AD in N,P,Q.
daca AC perpendicular pe BD si AD=BD,gasiti pozitia punctului M pe AB astfel incat aria patrulaterului MNPQ sa fie maxima.
adelyna10user (0)
MNPQ -dreptunghi (mai e o problema recent pe forum)
A[MNPQ]=MN*MQ
MN/AC=BM/AB
MQ/BD=AM/AB
BM=x; AB=a
=>A[MNPQ]=x(a-x)*AC*BD/(a*a)
A]MNPQ] – max => x(a-x) maxim
x(a-x)=ax-x
nu foloseste la nimic AD=BD