Pagina 1 din 1

Puncte de extrem

Scris: 25 Iun 2020, 19:16
de alexandru10
Buna seara!
Am o nelamurire:
Adica nu toate punctele unde se anuleaza derivata , sunt puncte de extrem.
Cum deosebim punctele de extrem , de cele de inflexiune.
In probleme cum demonstram ca anumite puncte sunt puncte de estrem?

Re: Puncte de extrem

Scris: 27 Iun 2020, 22:27
de ghioknt
alexandru10 scrie:
25 Iun 2020, 19:16
Buna seara!
Am o nelamurire:
Adica nu toate punctele unde se anuleaza derivata , sunt puncte de extrem.
Cum deosebim punctele de extrem , de cele de inflexiune.
In probleme cum demonstram ca anumite puncte sunt puncte de estrem?
Așa este, mai corect spus, nu toate punctele critice situate în interiorul unui interval de derivabilitate sunt puncte de extrem, ele mai pot fi și puncte de inflexiune cu tangentă orizontală.
Adică, dacă este un punct unde se anulează derivata (punct critic), atunci în punctul graficului
există o tangentă la grafic paralelă cu Ox (orizontală).
Dacă într-o vecinătate a acestui punct semnul derivatei este + 0 - , atunci este punct de maxim.
Dacă pe linia derivatei am scris - 0 + , atunci este punct de minim. Monotonia funcției ne spune aceste lucruri.
Însă în situațiile + 0 + sau - 0 - punctul este un punct de inflexiune al graficului, adică un punct în care graficul își traversează propria tangentă în acel punct (tangentă pe care eu am numit-o orizontală).

Re: Puncte de extrem

Scris: 27 Iun 2020, 23:29
de alexandru10
Va nultumesc dom Profesior