Pagina 1 din 1

Am 62

Scris: 29 Mai 2019, 02:20
de ada2014
Fie f:R-R o funcție continuă cu f(2017)=2016
Dacă f(x)f(f(x))=1 ptr orice x real
Calculați f(2015)

Re: Am 62

Scris: 29 Mai 2019, 11:51
de Felixx
Cum ,f continua fie un interval.
Atunci este tot un interval.
Ne punem problema daca sau
Presupunem ca :

Cum:

pentru rezulta

Deci :
si cum ,atunci avem :
, ceea ce este fals.
Prin urmare :
si cum este interval ,rezulta ca:
sau

dar cum din enunt avem :
, rezulta ca :

Din
pentru obtinem
Cum , adica este in imaginea functiei , rezulta ca
astfel incat :

Pentru

Re: Am 62

Scris: 29 Mai 2019, 12:33
de ada2014
Multumesc foarte mult

Re: Am 62

Scris: 01 Iun 2019, 00:06
de ada2014
Nu inteleg de ce este important sa arat ca 2017 nu aparține lui f( x)