Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se folosește proprietatea determinanților care se poate descrie prin cuvintele: dacă o coloană a unui determinant se poate scrie ca o „sumă de două coloane”, atunci determinantul se poate scrie ca o sumă de doi determinanți …
În cazul matricelor de ordinul 2, det(xA+yB) se poate scrie în mod natural ca o sumă de 4 determinanți, pentru că proprietatea respectivă se pote aplica pentru prima, apoi pentru a doua coloană.
deci, într-adevăr, a=det(A), b=det(B), iar c este o sumă de doi determinanți. Pentru x=y=1 relația det(xA+yB)=x^2det(A) +y^2det(B)+cxy devine c=det(A+B)-det(A)-det(B), deci relația scrisă acolo este greșită.
Ok, multumesc!
Cred că te-ai prins că și afirmația de la punctul b) este falsă. Folosind ipoteza de la b) și relația de la a), cea corectă, desigur, obținem c=2a, apoi, pentru x=1, y=-1: det(A-B)=a+b-2a=b-a<0, dacă a>b>0.
Ipoteza corectă ar fi trebuit să arate așa: . Atunci
pentru orice valoare a raportului x/y, pentru că trinomul din paranteza dreaptă are .