Functie. Inegalitate.

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
incroyable
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 06 Oct 2015, 19:13

Functie. Inegalitate.

Mesaj de incroyable » 09 Dec 2018, 16:25

Fie functia f:(0,inf)->R , f(x) =

Demonstrati ca , *

Felixx
senior
senior
Mesaje: 462
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Functie. Inegalitate.

Mesaj de Felixx » 09 Dec 2018, 18:28

f continua pe [k,k+1] si derivabila pe (k,k+1) , unde
Atunci conform teoremei lui Lagrange

adica
(1)
Din (2)
si
(3)
Cum toti membrii sunt pozitivi inmultind (2) si (3) membru cu membru obtinem:
(4)
Din (1) si (4) avem

ceea ce trebuia demonstrat.

incroyable
utilizator
utilizator
Mesaje: 33
Membru din: 06 Oct 2015, 19:13

Re: Functie. Inegalitate.

Mesaj de incroyable » 09 Dec 2018, 20:59

Multumesc frumos.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj