Siruri recurente-utcn

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Penguin200
utilizator
utilizator
Mesaje: 17
Membru din: 22 Iul 2018, 21:19

Siruri recurente-utcn

Mesaj de Penguin200 » 23 Noi 2018, 07:02

Bună dimineața!
Se considera sirul (xn), definit prin:

1.Multimea valorilor parametrului a pentru care sirul (xn) este strict descrescator este:
A.Multimea vida
B.(-1,2)
C.(-1,1)
D.(0,inf)
E.(0,2)

2.Pentru , limita sirului este:
A.
B.
C.0
D.1
E.nu exista

Chiar daca o problema extrasa din teste grila, as aprecia enorm o solutie mai detaliată(adică nu prin eliminarea răspunsurilor), întrucât vreau să înțeleg cât mai bine problemele cu șiruri.
Mulțumesc!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1563
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Siruri recurente-utcn

Mesaj de ghioknt » 24 Noi 2018, 21:51

Cred că, la examen, este bine să știi (sau să știi să demonstrezi) că termenul general al unui șir definit prin
și prin recurența are una dintre expresiile
sau . Pentru această problemă unde :

1. Șirul este strict desrescător dacă și numai dacă

Răspuns: E.
2.Folosind a doua expresie și ținând cont că petru a în intervalul (-1; 1) , limita șirului este cea de la B.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 439
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: Siruri recurente-utcn

Mesaj de Felixx » 25 Noi 2018, 01:52

Forma generala a unui sir recurent liniar de ordinul intai cu coeficienti constanti este:

O metoda de determinare a solutiei este folosind metoda iterarii directe:
n=0 rezulta
n=1 rezulta
......................................................
rezulta
rezulta

Apoi inmultind prima relatie cu ,a doua cu ....penultima cu obtinem :



........................................................


Adunand relatiile membru cu membru obtinem:

Obs.Acum poti sa nu mai memorezi solutia si sa o deduci in cazul ca o uiti.Este de fapt ceea ce iti cerea domnul profesor ghioknt.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj