abordare corecta?

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1015
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

abordare corecta?

Mesaj de grapefruit » 18 Noi 2018, 16:49

Aflati a si b astel incat


( sqrt(n^2+n+1)-sqrt(n^2+an+2)) ^ ((bn^2+n)/(n+1)) =1/e.

Am procedat in felul urmator.. am calculat limita bazei (amplificand cu conjugatul) ,iar la numarator am dat n factor comun , jos am dat factor n^2 si iese ca n de sub fiecare radical si il dau si factor comun. a diferit clar de -1 si vreau ca aceasta baza sa tinda la 1 deci obtin ca a=2.Acum sunt in cazul de nedeterminare 1 la inf.Adun 1 si il si scad ,aduc la acelasi numitor mai fac calcule si ajung a concluzia ca sus am un polinom de grad 3 si unul de grad 2 ,deci il fac pe cel de gr 3 in 2 si singura sansa este ca b=0 ,inlocuind obtin ca intreadevar limita exponentului este -1.
In final a=2 si b=0 as dori o confirmare.

Felixx
senior
senior
Mesaje: 439
Membru din: 26 Apr 2015, 01:08

Re: abordare corecta?

Mesaj de Felixx » 19 Noi 2018, 00:39

Din cele "descifrate" de mai sus trebuie sa deducem ca avem de calculat o limita si ea este .
Cea mai buna confirmare a ceea ce ai dedus tu este sa inlocuiesti valorile lui a si b pe care le-ai gasit si sa calculezi
limita. Obtii rezultatul ? Daca da ,atunci valorile lui a si b sunt bune...daca nu, nu sunt bune :).

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: abordare corecta?

Mesaj de Integrator » 19 Noi 2018, 08:48

grapefruit scrie:
18 Noi 2018, 16:49
Aflati a si b astel incat


( sqrt(n^2+n+1)-sqrt(n^2+an+2)) ^ ((bn^2+n)/(n+1)) =1/e.

Am procedat in felul urmator.. am calculat limita bazei (amplificand cu conjugatul) ,iar la numarator am dat n factor comun , jos am dat factor n^2 si iese ca n de sub fiecare radical si il dau si factor comun. a diferit clar de -1 si vreau ca aceasta baza sa tinda la 1 deci obtin ca a=2.Acum sunt in cazul de nedeterminare 1 la inf.Adun 1 si il si scad ,aduc la acelasi numitor mai fac calcule si ajung a concluzia ca sus am un polinom de grad 3 si unul de grad 2 ,deci il fac pe cel de gr 3 in 2 si singura sansa este ca b=0 ,inlocuind obtin ca intreadevar limita exponentului este -1.
In final a=2 si b=0 as dori o confirmare.
Bună dimineața,

Care este enunțul corect al problemei?De unde este problema?Ce fel de număr este ?

Toate cele bune,

Integrator

Scrie răspuns