Limita, siruri

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Limita, siruri

Mesaj de quaintej » 14 Oct 2018, 14:50

Buna ziua! Am nevoie de o idee pentru rezolvarea urmatoarei probleme.
Fie si doua siruri, n>0, cu si , iar
si pt orice n>=1
Calculati
Multumesc anticipat!

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1594
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Limita, siruri

Mesaj de ghioknt » 16 Oct 2018, 21:33

Problema ta pare dubioasă. Pentru că , pare evident că
are limită dacă și numai dacă are limită (aceeași cu a lui
). Ori, scriind relația de recurență așa
, deducem
în care, trecând la limită obținem , ecuație care nu are soluții reale, în timp ce șirul
este șir de numere reale. Apropo, ce expresie ai obținut pentru termenul general ?

quaintej
utilizator
utilizator
Mesaje: 91
Membru din: 29 Noi 2015, 11:32

Re: Limita, siruri

Mesaj de quaintej » 18 Oct 2018, 19:39

S-ar putea sa fie scrisa gresit problema in carte, nu ar fi prima data cand se intampla.
Pentru a, in relatia de recurenta l-am inlocuit pe cu si am atasat ecuatia de ordin 2 dar obtin delta negativ, astfel ca ma intrebam daca nu ar fi o alta abordare mai putin complicata..

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj