Matrici

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Glow 'n' Show
utilizator
utilizator
Mesaje: 40
Membru din: 22 Ian 2017, 13:30
Localitate: Romania

Matrici

Mesaj de Glow 'n' Show » 26 Aug 2018, 19:42

Salut! Am nevoie de o sugestie pentru o problema.
Fie A,B cu Tr(A)+Tr(B)=0. Demonstrati ca A(A+B)B=B(A+B)A.
Relatia de demonstrat devine
Am incercat sa aplic teorema Cayley-Hamilton pentru A si sa o inmultesc cu B, apoi pentru B si sa o inmultesc cu A , sa adun cele 2 relatii dar nu mai stiu ce sa fac de aici..

Glow 'n' Show
utilizator
utilizator
Mesaje: 40
Membru din: 22 Ian 2017, 13:30
Localitate: Romania

Re: Matrici

Mesaj de Glow 'n' Show » 30 Aug 2018, 13:15

Macar o idee de la care sa plec va rog..

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1563
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Matrici

Mesaj de ghioknt » 30 Aug 2018, 23:38

Glow 'n' Show scrie:
26 Aug 2018, 19:42
Salut! Am nevoie de o sugestie pentru o problema.
Fie A,B cu Tr(A)+Tr(B)=0. Demonstrati ca A(A+B)B=B(A+B)A.
Relatia de demonstrat devine
Am incercat sa aplic teorema Cayley-Hamilton pentru A si sa o inmultesc cu B, apoi pentru B si sa o inmultesc cu A , sa adun cele 2 relatii dar nu mai stiu ce sa fac de aici..
Cea mai bună idee mi se pare ideea ta. Nu știu de ce nu o finalizezi.
Dacă notezi determinanții matricelor cu a și b, apoi urma lui A cu t, deci a lui B va fi -t, vei avea
etc.

Glow 'n' Show
utilizator
utilizator
Mesaje: 40
Membru din: 22 Ian 2017, 13:30
Localitate: Romania

Re: Matrici

Mesaj de Glow 'n' Show » 31 Aug 2018, 22:36

Multumesc,nu m-am gandit sa fac notatiile acelea care simplifica tot
Mi-e clar cum sa continui rezolvarea acum. :D

grapefruit
veteran
veteran
Mesaje: 1015
Membru din: 24 Iul 2013, 17:40

Re: Matrici

Mesaj de grapefruit » 31 Oct 2018, 14:24

Dupa toate indicatiile eu ajung la tAB=BtA ,deci relatia este adevarata numai daca AB=BA si nu stiam acest lucru din enunt.

edit am gresit la calcule .. am refacut si intr un final da O2=O2 adev.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj