limita recurenta

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

limita recurenta

Mesaj de Bjarn3 » 27 Apr 2018, 13:29

Fie sirul definit prin relatia de recurenta . Sa se calculeze
Raspunsul ar trebui sa fie dar nu imi dau seama de unde.

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: limita recurenta

Mesaj de gigelmarga » 27 Apr 2018, 14:17

Bjarn3 scrie:
27 Apr 2018, 13:29
Fie sirul definit prin relatia de recurenta . Sa se calculeze
Raspunsul ar trebui sa fie dar nu imi dau seama de unde.
Ce se întâmplă dacă primul termen e 0?

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: limita recurenta

Mesaj de Bjarn3 » 27 Apr 2018, 15:18

Am uitat sa specific .

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: limita recurenta

Mesaj de gigelmarga » 27 Apr 2018, 17:18

Indicație:
Se arată ușor că și că

Relația de recurență se poate scrie

Atunci

De aici se obține concluzia (vezi seria armonică).

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: limita recurenta

Mesaj de Bjarn3 » 27 Apr 2018, 19:00

gigelmarga scrie:
27 Apr 2018, 17:18
Atunci

De aici se obține concluzia (vezi seria armonică).
Nu cred ca am inteles partea asta. Va referiti cumva la faptul ca , si atunci din criteriul comparatiei s-ar obtine ca limita este infinit ?

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1537
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Re: limita recurenta

Mesaj de gigelmarga » 27 Apr 2018, 20:44

Nu, pentru n suficient de mare, să zicem n>=k, avem deci , și de aici rezultă ce dorim.

(Folosim faptul că, oricare ar fi k, )

PhantomR
guru
guru
Mesaje: 2861
Membru din: 27 Apr 2011, 18:16

Re: limita recurenta

Mesaj de PhantomR » 28 Apr 2018, 17:12

Ce a folosit domnul gigelmarga trimite cu gandul la al treilea criteriu de comparatie (vedeti aici: https://ro.wikipedia.org/wiki/Criteriile_de_comparație). E posibil sa va ajute si la alte probleme de admitere de la UTCN :D.

Bjarn3
utilizator
utilizator
Mesaje: 84
Membru din: 22 Dec 2017, 11:00

Re: limita recurenta

Mesaj de Bjarn3 » 29 Apr 2018, 19:38

PhantomR scrie:
28 Apr 2018, 17:12
Ce a folosit domnul gigelmarga trimite cu gandul la al treilea criteriu de comparatie (vedeti aici: https://ro.wikipedia.org/wiki/Criteriile_de_comparație). E posibil sa va ajute si la alte probleme de admitere de la UTCN :D.
Nice :D

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj