functie+limita de sir

Bjarn3 · Mesaj de **Bjarn3** » 05 Ian 2018, 18:47

$1.\text{Demonstrati ca daca o functie f}:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\ \text{este periodica si are limita la}\ \infty,\\ \text{ atunci ea este constanta.}$

$2.\text{Fie sirul}\ (x_n)_{n\geq 1},\ \text{definit prin}\ x_n=\sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{2^{k^2}}.\text{Aratati ca limita sirului este un}\\ \text{numar irational.}$

Observatie: Acolo este 2 la puterea k patrat.
Va rog ,macar una dintre ele.

Mesaj de **gigelmarga** » 05 Ian 2018, 19:33

Indicații:
1. Reducere la absurd.
2. Scrie șirul sub formă de fracții zecimale, în baza 2 (sau caută subiectele de bac 2003, sesiunea iunie).

Bjarn3 · Mesaj de **Bjarn3** » 05 Ian 2018, 20:53

gigelmarga scrie: ↑
05 Ian 2018, 19:33
Indicații:
1. Reducere la absurd.
2. Scrie șirul sub formă de fracții zecimale, în baza 2 (sau caută subiectele de bac 2003, sesiunea iunie).

1.Imi puteti detalia va rog?Nu ma pricep la functii

2.Nu le gasesc sau poate nu caut unde trebuie. Imi puteti da un link,please?

manu333 · Mesaj de **manu333** » 05 Ian 2018, 21:58

Presupunem ca f nu e constanta, f(a)≠f(b). Atunci consideram siruruile x_n=a+nT si y_n=b+nT (T fiind perioada)...

Mesaj de **gigelmarga** » 05 Ian 2018, 22:26

manu333 scrie: ↑
05 Ian 2018, 21:58
Presupunem ca f nu e constanta, f(a)≠f(b). Atunci consideram siruruile x_n=a+nT si y_n=b+nT (T fiind perioada)...

Mai detaliați puțin, a spus omul că nu se pricepe la funcții...se pricepe în schimb la a fi sarcastic cu cei care îl ajută...

Bjarn3 · Mesaj de **Bjarn3** » 05 Ian 2018, 22:50

gigelmarga scrie: ↑
05 Ian 2018, 22:26

manu333 scrie: ↑
05 Ian 2018, 21:58
Presupunem ca f nu e constanta, f(a)≠f(b). Atunci consideram siruruile x_n=a+nT si y_n=b+nT (T fiind perioada)...
Mai detaliați puțin, a spus omul că nu se pricepe la funcții...se pricepe în schimb la a fi sarcastic cu cei care îl ajută...

Haideți, a fost o gluma nevinovată( sau poate mai multe). Chiar atât de jignitor a părut?

Bjarn3 · Mesaj de **Bjarn3** » 07 Ian 2018, 21:20

@gigelmarga
Nu vreau sa par insistent, dar imi puteti da linkul cu problema rezolvata. Va rog mult de tot !

PhantomR · Mesaj de **PhantomR** » 27 Ian 2018, 23:08

manu333 scrie: ↑
05 Ian 2018, 21:58
Presupunem ca f nu e constanta, f(a)≠f(b). Atunci consideram siruruile x_n=a+nT si y_n=b+nT (T fiind perioada)...

Mergand pe ideea de aici, deoarece $x_n,y_n\to \infty$ si functia are limita la infinit, atunci $\lim_{n\to\infty}f(x_n)=\lim_{n\to\infty}f(y_n)$ . Dar $f(x_n)=f(a),\forall n$ si $f(y_n)=f(b),\forall n$ . Rezulta $\lim_{n\to\infty}f(a)=\lim_{n\to\infty}f(b)$ , adica $f(a)=f(b)$ , contradictie.

Forum AniDeȘcoală.ro

functie+limita de sir

functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir

Re: functie+limita de sir