Pagina 1 din 1

limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:02
de manu333
Trebuie sa calculez limita cand x->0 din [ln(1+x^2018)-ln^2018 (1+x)]/x^2019...
Am calculat limita substituind 2018 cu 3 si am obtinut 1, banuiesc ca limita ceruta e tot 1, dar nu stiu cum...

Re: limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:21
de gigelmarga
manu333 scrie:
04 Ian 2018, 23:02
Trebuie sa calculez limita cand x->0 din [ln(1+x^2018)-ln^2018 (1+x)]/x^2019...
Am calculat limita substituind 2018 cu 3 si am obtinut 1, banuiesc ca limita ceruta e tot 1, dar nu stiu cum...
Nici vorbă. Mai încercați.

Re: limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:43
de manu333
am uitat, am inlocuit cu x^2 si am obtinut 1, cum cu x^3 nu da 1, inseamna ca nu e 1 rezultatul...banuiesc atunci ca ar trebui sa fie 1009, ma insel ? dar cum s-ar face ?

Re: limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:44
de gigelmarga
Indicatie:

Re: limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:50
de manu333
of, ce simplu era... Multumesc mult !

Re: limita

Scris: 04 Ian 2018, 23:59
de gigelmarga
Nu e chiar simplu mai departe. Sunteți sigur că ați găsit soluția?

Re: limita

Scris: 05 Ian 2018, 00:19
de manu333
da, la prima cu l'Hopital, la a doua limita cu (a-b)/(x^2) (a^n-1+...)/x^(n-1)... si da n/2. asa e ?

Re: limita

Scris: 05 Ian 2018, 00:30
de gigelmarga
Da, e corect. Limita s-a dat la ASE acum mai mulți ani pentru n=5.
Ideea rezolvării e naturală. Avem de-a face cu o limită a unei expresii când x->0, la numitor fiind o putere a lui x. E normal să căutăm a aproximare a numărătorului folosind tot puteri ale lui x.

Mai clar ar fi dacă ați citi de undeva despre dezvoltarea în serie Taylor...

Re: limita

Scris: 05 Ian 2018, 12:22
de manu333
Multumesc mult, stiu de formula lui Taylor :)