MATRICE

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Fericire
utilizator
utilizator
Mesaje: 1
Membru din: 15 Oct 2017, 09:57

MATRICE

Mesaj de Fericire » 15 Oct 2017, 10:10

Se da matricea
Se cere sa se afle , daca se poate :)

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Re: MATRICE

Mesaj de DD » 16 Oct 2017, 16:43

A=(█(1…..2@-2…..1))=I2+2(█(0…..1@-1…..0))noua ,matrice o vom nota cu 〖B si o vom ridicam la 〗^

Type equation here.puterile;2,3,4pana cand se va putea obtine o regula
B^2=(█(0…..1@-1…..0))*(█(0…..1@-1…..0))=(█(0….-1@0…-1))
B^3 =(█(0….-1@0…..-1))*(█(0…..1@-1….0))=(█(1…..0@1….0))
B^4 =(█(1….0@1….0))*(█(0….1@-1….0))=(█(0…..1@0…..1))
B^5 =(█(0….1@0…..1))*(█(0…..1@-1….0))=(█(-1…..0@-1…..0))→-B^(2=) B^4=〖-B〗^6=...... =(█(0….1@0….1))=D si 〖 B〗^3=-B^5=B^7=⋯..=(█(1…..0@1….0))=E

A^n =(I_2+2B)^n=I_2+2nB+(-C_n^2 2^2+C_n^4 2^4-C_n^6 2^6+...)*D+(C_n^3 2^3-C_n^5 2^5+C_n^7 2^7-…)*E
Obs,expresia 1+2i=√5*(cosa+isina),unde a=arccos⁡(1/√5)iar,(1+2i)^n=5^(n/2))*(cos(n*a)+isin(n*a))=1+2ni+(-C_n^2 2^2+C_n^4 2^4-C_n^6 2^6+..)-(C_n^3 2^3-C_n^5 2^5+C_n^7 2^7-…)i
(C_n^3 2^3-C_n^5 2^5+C_n^7 2^7--...)=2n-5^(n/2) sin⁡(n*a)
(-C_n^2 2^2+C_n^4 2^4-C_n^6 2^6+....)=5^(n/2)*cos(n*a)-1
An=I2+2nB+(5n/2*cos(na)-1)*D+(2n-5n/2*sin(na))*E
Acum poti sa faci matricea lui A^n? Incearca

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj