1.Aria domeniului mărginit de axa Ox curba y=lnx si de tangenta la aceasta curba
care trece prin origine.
2.Aria domeniului D= {(x,y)|2x^2+y^2 <=1,y>0}
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Ecuatia dreptei tangenta la f(x)=lnx in punctul x=x’este;
y-lnx’=(1/x’).(x-x’) si in conditia ca trece prin origina (0,0)
vom avea;lnx’=1->x’=e deci ec .dreptei va fi;y=x/e
Intersectia dintre f(x)=lnx si y=x/e va fi punctul; (e,1)
aria ceruta este ;s=∫_0^e▒〖xdx/e-∫_1^e▒〖lnxdx=〗〗 〖x^2/2e〗_(|0)^(|e)-〖(xlnx-x)|〗_1^e=
e/2-1
Se cere aria domeniului;D={(x,y)|2.x^2+y^2<=1,Y>0}
DIn ec. data avem’;y=sqrt(1-2x^2) si y=0 pentru x=(+/-)1/sqrt(2) deci;
…………….|+1/sqrt(2)
S=integrala|…………….(sqrt(1-2x^2)dx schimbam variabila;t=sqrt(2)x
……………..|-1/sqrt(2)
dx=dt /sqrt (2) si pentrux=(+/-)1/sqrt(2)->y=(+/-)1Deci
…………….|+1……………………………|+1
S=integralaL……sqrt(1-t^2)dt=arcsint|….=pi-radini
…………….|-1…………………………….|-1
erata
Ultima integrala trebuia inmultita cu 1/sqrt(2) si rezultatul este pi/sqrt(2)
S C U Z E
Imi puteti explica de ce se face impartirea aceasta a intervalului si mai ales
de unde imi dau seama care e intervalul pe care trebuie sa integrez ?
La problema 1) se cere aria dintre ; axa OX, dreapta tangenta la f(x)=lnx me care am dedus-o->ion.diaconescu@gmail.com >>)La 2)aria este intre x=-1/( √2) si x=+1/√2
y=x/e si graficul lui f(x)=lnxAcesta arie este formatadin aria triunghiului
facut de dreapta y=x/e, din origina axelor pana la punctul de tangenta cu f(x)=lnx si care este egala cu;
…………..|e
Integrala|din..(.x/e).dx (triunghiul incepe dela x=0 pana la x=e-> limite de
integrare). Din aceasta arie se
…………..|0
scade aria cuprinsa intre f(x)=lnx si axaOX,care incepede la x=1pana la x=e(daca doresti un desen
cere pe e-mail;<<
Multumesc!
A doua arie ai făcut-o?
Da,am facut-o !