Matrici 2

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Matrici 2

Mesaj de thambor » 02 Mai 2017, 22:49

Se da ecuatia :




Cate solutii are ecuatia pentru n impar?Dar pentru n par?

raspunsurile sunt 1,respectiv 2.
Ultima oară modificat 07 Mai 2017, 13:33 de către thambor, modificat 1 dată în total.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 06 Mai 2017, 15:42

Imi puteti spune macar cum sa incep?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Ecuatie matriceala

Mesaj de ghioknt » 06 Mai 2017, 21:38

Cred că X trebuie să fie cu elemente reale; nu mi se pare a avea solutii cu elemente naturale.
Cât este det(X) si ce expresie are X^2 cf. Caylay-Hamilton?

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 07 Mai 2017, 13:33

Cred ca det(X) trebuie sa fie 0,deci X^2=tr(x)*X.Asa este trebuia in R o sa modific imediat.Cred ca de aici rezulta ca daca n este par,atunci,dupa ridicarea la puterea n/2 rezulta ca X^n=tr(x)^n*X,ceea ce ar implica doua solutii de semne contrare,iar daca n este impar rezulta dupa ridicarea la puterea (n+1)/2 ca X^n=tr(X)^(n+1)/2*X,ceea ce ar implica o singura solutie.Este corect rationamentul?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Mesaj de ghioknt » 07 Mai 2017, 14:43

Aproape. O să notez tr(X)=t.

si abia acum putem vorbi de numărul de solutii reale.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 07 Mai 2017, 15:47

Va multumesc pentru explicatie.De aici cred ca pot incepe sa analizez cazurile.Deci daca n este impar inseamna ca t trebuie neaparat sa fie pozitiv pentru a putea da la ridicare la putere 7,iar daca n e par,atunci poate fi si negativ .Va multumesc pentru explicatie

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj