Matrici

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Matrici

Mesaj de thambor » 02 Mai 2017, 18:56

Numarul solutiilor ecuatiei X^2=I2 in M(2R) este:



raspunsul este 2 pentru problema.Imi cer scuze ca nu am scris frumos dar nu stiu sa folosesc codurile pentru formule.Daca imi puteti explica cum sa le folosesc ar fi super.
Ultima oară modificat 02 Mai 2017, 22:42 de către thambor, modificat de 2 ori în total.

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 02 Mai 2017, 21:54

det(AxB)=?

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 02 Mai 2017, 21:59

Nu cred ca inteleg ce doriti sa spuneti.

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 02 Mai 2017, 22:20

Fara a fi ironic, dar parca imi aduc aminte ca |AxB|=|A|x|B|.
det(A)=|A|=determinant de A.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 02 Mai 2017, 22:36

Acum imi dau seama ca am postat problema gresita.Aceasta este o problema cu adevarat banala.Problema adevarata era X^2=I2 in M(N),fara sa stiu matricea.Imi cer scuze

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 02 Mai 2017, 23:05

Exista 2 topice pe acest forum. Cauta aici: http://forum.matematic.ro/viewforum.php?f=21.
Eu personal mai folosesc http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php atunci cand am nevoie de ceva. De fapt acest forum m-a pus in legatura cu latex :).

Ultima problema este cumva? Sa se rezolve ecuatia ?
Daca da, problema se rezolva usor plecand de la cele 4 ecuatii si e iar o problema usurica.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 03 Mai 2017, 13:53

Multumesc mult pentru link-uri.Da,accea este forma.M-am gandit sa inmultesc cu inversa matricei X si mi-a dat ca X=X^(-1).De aici m-am blocat

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 04 Mai 2017, 15:09

Am incercat bazat pe informatia de mai inainte bazandu-ma ca


De aici am trecut la Hamilton si mia dat ca


De aici intors in celelalte ecuatii mi-a dat ca .Cerinta imi cerea sa rezolv in ,deci consider ca d=-1 nu trebuie luam in considerare si mi-a rezultat ca matricea ceruta este I2.Totusi,la raspunsuri imi arata ca exista 2 matrici(fara a oferi alte precizari).Imi puteti explica va rog ce am gresit?

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 04 Mai 2017, 15:44


1. a+d=0 => a=d=0 => b=c=1
2. a+d<>0 => b=c=0 => a=d=1

Mi se pare ca complici prea mult solutiile si asa cum am zis anterior, mi se pare o problema usurica.

Pe de alta parte |X|^2=1 inseamna ca |X| poate fi si -1, si dupa cum se vede din prima solutie gasita, chiar este un astfel de caz.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 04 Mai 2017, 20:29

Iti multumesc mult pentru ajutor.Am remarcat si eu ca determinantul poate sa fie si -1 si mi-a dat si a doua matrice,in orice caz ai dreptate m-am complicat si exista o solutie mult mai simple

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj