UTCN 849

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
liviu_paul98
utilizator
utilizator
Mesaje: 64
Membru din: 13 Aug 2016, 21:12

UTCN 849

Mesaj de liviu_paul98 » 18 Apr 2017, 13:21

Se considera sirul

Am aflat ca toti termenii sirului sunt pozitivi, sirul este crescator si

Am de aflat


si

Am incercat sa rezolv prima limita, insa nu sunt sigur daca este corect.

Presupunand ca limita exista si este finita, si trecand la limita in relatia de recurenta obtinem
ecuatia nu are solutii, deci sirul este divergent, si tinde spre +infinit, deoarece toti termenii sunt pozitivi.

A doua limita nu stiu cum sa o abordez...

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 18 Apr 2017, 14:34

Ai incercat cu cezaro stoltz?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Sir recurent

Mesaj de ghioknt » 18 Apr 2017, 20:49

O mică îndreptare; nu trebuie să presupui că sirul are limită. Dacă observi, inductiv, că toti termenii sunt pozitivi, atunci si
, deci sirul este crescător. Presupui că este mărginit si obtii contradictia, deci sirul este nemărginit,
si în consecintă are limita 00. Dacă este fals că sirul e convergent, concluzia este că ori are limita infinit, ori nu are limită.
Sugestia lui thambor este foarte bună. Ai avea de aflat dacă are limită. As scrie asa:

liviu_paul98
utilizator
utilizator
Mesaje: 64
Membru din: 13 Aug 2016, 21:12

Mesaj de liviu_paul98 » 19 Apr 2017, 10:07

Multumesc !

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 19 Apr 2017, 16:53

Este o formula iar limita va da a*1/a adica 1.Si eu am ajuns la forma aceea dar nu am scris x^(-a) ca 1/^a si nu m-am gandit la formula aceasta.Multumesc si eu pentru idee

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj