Se considera sistemul de ecuatii liniare cu coeficienti reali:
Sa se rezolve sistemul stiind ca
si ca
este solutie a sistemului.
Deoarece determinantul de ordin 3 este egal cu 0, am ajuns la
,unde am pus conditia ca
.
Astfel rangul este 2, si devine sistem compatibil simplu nedeterminat cu solutiile de tipul:
, unde
.
In acest loc m-am oprit pentru ca nu mi-am mai dat seama ce inseamna sa rezolv sistemul.Sa aflu pe
stiind ca
este solutie a sistemului?
Inlocuind (1,1,1) in oricare din ecuatiile sistemului, vei ajunge la egalitatea a+b+c+1=0.
Pe aceasta o poti folosi pentru a simplifica solutia gasita de tine.
PS: N-am verificat calculele tale.