Probleme admitere Cluj 2015-pls ajutor

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Probleme admitere Cluj 2015-pls ajutor

Mesaj de thambor » 21 Mar 2017, 14:16

Buna ziua.Momentan am doua probleme pe care nu le inteleg si chiar rog pe cine poate sa ma ajute:

Problema 19;
Problema 5-mentionez ca la aceasta folosind limita de la problema 4(1/3) si facand (x-y)^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)*y+...+y^(n-1)) mi-a dat limita 4 si folosind regula lui l'Hopital ,dupa o prima derivare si o dare de factori comuni limita mi-a dat 6/7.Daca cineva imi poate explica ce s-a intamplat de limitele sunt diferite ar fi extraordinar.

(la problema 19 totul este sub radical)
Fişiere ataşate
WhatsApp Image 2017-03-21 at 13.30.19.jpeg
WhatsApp Image 2017-03-21 at 13.30.11.jpeg

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Re: Probleme admitere Cluj 2015-pls ajutor

Mesaj de Integrator » 22 Mar 2017, 11:39

thambor scrie:Buna ziua.Momentan am doua probleme pe care nu le inteleg si chiar rog pe cine poate sa ma ajute:

Problema 19;
Problema 5-mentionez ca la aceasta folosind limita de la problema 4(1/3) si facand (x-y)^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)*y+...+y^(n-1)) mi-a dat limita 4 si folosind regula lui l'Hopital ,dupa o prima derivare si o dare de factori comuni limita mi-a dat 6/7.Daca cineva imi poate explica ce s-a intamplat de limitele sunt diferite ar fi extraordinar.

(la problema 19 totul este sub radical)
1) La problema 19 dacă este vorba de atunci nu există derivata întâia în punctul .
2) La problema 5 ,dacă este vorba de limita când x tinde la zero din functia f(x)=[(tgx)^12-x^12]/(x^14) , atunci limita este 4.Pentru calculul limitei dati în factor pe x^12 ,obtineti [((tgx)/(x))^12-1]/(x^2) pe care o transformati intr-un produs de doi factori ,iar apoi aplicând L'Hospital de două ori se obtine valoarea 4 a limitei cerute.Vedeti că limita când xtinde la zero din (tgx)/(x) este 1 si limita unui produs de doi sau mai multi factori este egal cu produsul limitelor acelor factori.
Vă rog să mă scuzati că nu am scris cu TeX la punctul 2 dar am de rezolvat urgent ceva care nu suferă amânare...

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 22 Mar 2017, 14:19

La problema 19 am rezolvat limita si mi-a dat 1/rad de ordin 3 din 6.In legatura cu problema cealalta stiu ca limita este 4 eu sunt mai degraba curios de ce cand folosesc l'hopital imi da ceva si prin calcule altceva

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 22 Mar 2017, 15:00

thambor scrie:La problema 19 am rezolvat limita si mi-a dat 1/rad de ordin 3 din 6.In legatura cu problema cealalta stiu ca limita este 4 eu sunt mai degraba curios de ce cand folosesc l'Hospital imi da ceva si prin calcule altceva
1) La problema 19 se cere .Care este expresia lui ?V-a dat ?Cum ati calculat deci ?Se demonstreaza usor că limita tinzând la zero din stânga lui zero este diferită de limita tinzând la zero din dreapta lui zero din ...
2) As vrea să arătati cum ati aplicat L'Hospital de vă dă o limită diferită de 4...si as mai vrea să arătati prin ce anume calcule vă dă limita egală cu 4 folsind limita de la problema 5....
Asa cum v-am dat eu o idee de calcul , ati observat că eu am aplicat de două ori L'Hospital.....
---------------------------
Din ce carte sunt aceste pobleme a căror redactare mi se pare ciudată???? :roll:

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 22 Mar 2017, 17:08

Sunt subiectele date la admitere la Universitatea Tehnica din Cluj in 2015.Cautati subiectele si veti vedea.Acum referitor la poza:
Fişiere ataşate
WhatsApp Image 2017-03-22 at 17.06.35.jpeg
WhatsApp Image 2017-03-22 at 17.06.23.jpeg

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 22 Mar 2017, 17:17

Derivata in punctul 0:

lim(x->0) (f(x)/x)=lim(x->0) (rad de ordin 3 ((x-sin(x)/x^3)) si de aici continui cu l'hopital.Imi puteti spune cum sa scriu si eu cu tex nu prea inteleg tagurile si nu am gasit pe net

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 22 Mar 2017, 20:56

thambor scrie:Sunt subiectele date la admitere la Universitatea Tehnica din Cluj in 2015.Cautati subiectele si veti vedea.Acum referitor la poza:
Ati gresit acolo unde ati scris că uitând să scrieti că .....Corect trebuia să scrieti care duce la nedeterminarea ....

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 22 Mar 2017, 21:04

thambor scrie:Derivata in punctul 0:

lim(x->0) (f(x)/x)=lim(x->0) (rad de ordin 3 ((x-sin(x)/x^3)) si de aici continui cu l'hopital.Imi puteti spune cum sa scriu si eu cu tex nu prea inteleg tagurile si nu am gasit pe net
La problema 5 nu se vede clar în poză toate calculele făcute de Dvs....
-----------------------
Pentru a scrie cu TeX folositi tagurile din:

https://ro.wikibooks.org/wiki/LaTeX_(ca ... atic%C4%83

si căutati matematică sau matematică avansată....sau ce doriti...

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 23 Mar 2017, 16:12

Va multumesc mult.Asa este eu cand faceam limita treceam la limita pe bucati si din cate am inteles si de la clasa pot face asa numai cand am inmultire,nu cand am si adunare sau scarede.

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1974
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 26 Mar 2017, 15:59

Integrator scrie:
Ne aratati va rog cat de usor se poate demonstra? Avand in vedere ca f' este para si exista limita la dreapta lui 0, cum ar putea limita la stanga sa fie diferita?!

Apropo, raspunsul corect este:

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 26 Mar 2017, 18:13

A_Cristian scrie:
Integrator scrie: 1) La problema 19 se cere .Care este expresia lui ?V-a dat ?Cum ati calculat deci ?Se demonstreaza usor că limita tinzând la zero din stânga lui zero este diferită de limita tinzând la zero din dreapta lui zero din
Ne aratati va rog cat de usor se poate demonstra? Avand in vedere ca f' este para si exista limita la dreapta lui 0, cum ar putea limita la stanga sa fie diferita?!

Apropo, raspunsul corect este:
Aveti dreptate răspunsul corect este
:oops: După ce am făcut derivata am interpretat gresit limita la stânga ca fiind negativă iar limita la dreapta ca fiind pozitivă...........luând în considerare rădăcina principală a radicalului de indice 3,,, :oops:
Multumesc pentru corectie! :roll:

Cu stimă,

Integrator
Ultima oară modificat 26 Mar 2017, 19:53 de către Integrator, modificat 1 dată în total.

Integrator
guru
guru
Mesaje: 1554
Membru din: 16 Ian 2011, 08:32

Mesaj de Integrator » 26 Mar 2017, 18:53

thambor scrie:La problema 19 am rezolvat limita si mi-a dat 1/rad de ordin 3 din 6.In legatura cu problema cealalta stiu ca limita este 4 eu sunt mai degraba curios de ce cand folosesc l'hopital imi da ceva si prin calcule altceva
:oops: Mii de scuze!La problema 19 ati calculat corect ,am interpretat gresit limita la stânga lui zero....Încă o dată îi multumesc lui "A_Cristian" pentru corectia făcută. :oops:

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj