limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
paulhaiduc27
utilizator
utilizator
Mesaje: 78
Membru din: 05 Aug 2016, 17:14
Localitate: Alba Iulia

limita

Mesaj de paulhaiduc27 » 25 Feb 2017, 00:08


ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1571
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

O aplicatie a concavitatii unei functii

Mesaj de ghioknt » 11 Mar 2017, 13:53

Poate că, între timp, ai găsit o solutie, dar un apel disperat - al lui Getatotan - mi-a inspirat urmatoarea rezolvare.

I. Voi nota cu a_n termenul general al sirului dat si voi considera ,
despre care pot să scriu
deoarece:
a) deci b_n este o medie ponderată a unor numere; ponderile sunt însă numere naturale, deci
b_n este de fapt o medie aritmetică a unor termeni nu toti distincti;
b) termenii sunt valori ale functiei , care este concavă pe intervalul [0; 1] pe care ia valori x.
c) în consecintă are loc inegalitatea (Jensen) pe care am scris-o.
Criteriul majorării ne duce la concluzia că

II.
În concluzie

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj