Limita unui sir

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
mihaimat
utilizator
utilizator
Mesaje: 39
Membru din: 27 Mai 2016, 14:42
Localitate: timis

Limita unui sir

Mesaj de mihaimat » 08 Feb 2017, 21:52

Sa se determine limita sirului an=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^(2^(n-1))).

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5219
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 09 Feb 2017, 15:56

Sa inmultim si sa impartim pe an cu (1-1/2) si vom avea;
An=(1-1/2)(1+1/2))1+1/2^2)(+1/2^4)..(1+1/2^(2^(n-1)))/(1-1/2)=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)
..(1+/2^(2^(n-1)_)))/(1/2)==2.(1-1/2^(2^n))) deci lim(n->∞)[.2.(1-1/2^(2^n)))}_>2

mihaimat
utilizator
utilizator
Mesaje: 39
Membru din: 27 Mai 2016, 14:42
Localitate: timis

Mesaj de mihaimat » 09 Feb 2017, 21:20

Aha , am inteles , frumoasa solutie. Multumesc pt ajutor

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj