O idee?

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
asdqwe
utilizator
utilizator
Mesaje: 68
Membru din: 14 Apr 2014, 17:17

O idee?

Mesaj de asdqwe » 02 Feb 2017, 19:20

Se considera functia f:(0,+infinit)-->R,f (x)=xlnx-x+1
Aratati ca f (x)>=0 pt orice x €(0,+infinit)

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1964
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 02 Feb 2017, 23:11

E functia derivabila?
Cum se stabileste monotonia unei functii derivabile in functie de semnul derivatei sale?

Marin
utilizator
utilizator
Mesaje: 25
Membru din: 16 Dec 2016, 20:19

Mesaj de Marin » 03 Feb 2017, 20:16

A_Cristian scrie:E functia derivabila?
Cum se stabileste monotonia unei functii derivabile in functie de semnul derivatei sale?
Da, este functie derivabila, fiind scrisa cu ajutorul operatiilor cu functii derivabile!
Daca derivata de ordin intai este >= 0 pe intervalul X, atunci functia este monoton crescatoare pe acest interval.
Daca derivata de ordin intai este <= 0 pe intervalul Y, atunci functia este monoton descrescatoare pe acest interval.
(Analog si daca inegalitatile sunt stricte).

Scrie răspuns