Siruri convergente

[Sunde13]

Sa se determine parametrii reali a si b astfel incat sirurile (an) si (bn) sa fie simultan convergente:

[DD]

Vom scrie putin altfel
an=a.sqrt(n+5)+3b.sqrt(n+5/9)-2.sqrt(n+3/4) si
bn=3a.sqrt(n+1/3)-5b.sqrt(n+6/5)+8.sqrt(n+15/64)
pentru a fi convergente este necesar ca;
a+3b-2=0 si
3a-5b+8=0->a=-1 si b=1 deci
an=[sqrt(n+5/9)-sqrt(n+5)]+2[sqrt(n+5/9)-sqrt(n+3/4)]-fiecare paranteza mare [] o inmultesticu conjugatul ei si vei avea ;an
an=[5/9-5]/[sqrt(n+5/9)+sqrt(n+5)]+2[5/9-3/4]/[sqrt(n+5/9)+sqrt(n+3/4)]
an->0 La bn -idem
bn=3[sqrt(n+15/64)-sqrt(n+1/3)]+5[sqrt(n+15/64)-sqrt(n+6/5)] si faci mata mai departec,ca mai sus SUCCES

[thambor]

De ce trebuie ca alea sa fie egale cu 0?Cum ti-ai dat seama?

[DD]

Daca nu este zero , nu pot scapa de termeni ce tind la infinit si sirul nu mai poate fi convegent