UTCN 369 2016

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 01 Ian 2017, 17:06

$\lim n\to \:\infty \:\:\:\frac{_{ }\left(\sum _{k=2}^n\:\left(\frac{ln\left(k\right)}{k}\right)\right)}{ln^2n}$

Am incercat cu Stolz-Cesaro si am ajuns la forma
$\lim _{n\to \:\infty \:}\frac{\left(\frac{ln\left(n+1\right)}{n+1}\right)}{\left(ln^2\left(n+1\right)-ln^2\left(n\right)\right)}$

Mesaj de **gigelmarga** » 01 Ian 2017, 19:34

liviu_paul98 · Mesaj de **liviu_paul98** » 02 Ian 2017, 11:45

gigelmarga scrie: $\frac{\frac{\ln(n+1)}{n+1}}{\ln^2(n+1)-\ln^2n}=\frac{\ln(n+1)}{(n+1)(\ln(n+1)-\ln n)(ln(n+1)+\ln n)}=\frac{1}{\ln(1+\frac{1}{n})^{n+1}}\cdot \frac{\ln(n+1)}{\ln(n+1)+\ln n}=?$

Multumesc !