Derivate de ordin n

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
alesyo
utilizator
utilizator
Mesaje: 51
Membru din: 30 Aug 2016, 18:03

Derivate de ordin n

Mesaj de alesyo » 14 Dec 2016, 18:55

Imagine


Va rog daca vreti sa ma ajutati la exercitiul 11 punctul viii si iii sau măcar unul dintre ele

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 15 Dec 2016, 13:13

Safacem un pic de teorie . Fie f(x)=1(x+a)=(x+a)^(-1) deci ;
f’=(-1)(x+a)^(-2) , f’’=(-1)^2.2!.(X+a)^(-3) , f’’’=(-1)^3.3!.(X+a)^(-4)..
..f^(n)=(-1)^n.n!.(x+a)^(-(n+1))
Deci; 2)f(x)=(2x+1)/(x-1)=2+3.(1/(x-1))->f^(n)=
(-1)^n*3*n!*(1//(x-1)^(n+1))
3)f(x)=X/(x^2-1)=A/(x-1)+B/(X+1)->A=1/2si B=1/2->f^(n)=[(-1)^n*n!]*
*1/2*[1/(x-1)^(n+1)+1/(x+1)^(n+1)]
4)f(x)=ln(2x+1), f’=2/(2x+1)->f^(n)=2^n*(-1)^(n-1)*(n-1)!*1/(2x+1)^n
6)f(x)=ln(2x^2+3x-2)=ln2+ln(x+2)+ln(x-1/2).->f^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!*[1/(x+2)^n+1/(x-1/2)^n]
7)f(x)=(x^2+x+1)/(x^3+x^2-x-1)=--1/(x+1)^2+1/(x-1)=>f^(n)=(-1)^n*n!*[1/(x-1)^(n+1)-
--(n+1)/(x+1)^(n+2)]
8)cos(2x+1)=f(x)=>f’=-2sin(2x+1) f’’=-1*2^2*cos(2x+1), f‘’’=+1*2^3*sin(2x+1) si restul de derivate fa-le si exprima o regula dupa care poti sa stii derivata a n-a
Incearca.Trebuien sa poti Succes

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj