Determinant

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Geov
utilizator
utilizator
Mesaje: 10
Membru din: 08 Dec 2016, 16:34

Determinant

Mesaj de Geov » 08 Dec 2016, 16:43

Salutare.Am si eu o mica intrebare in legatura cu aceasta problema.Pentru rezolvarea acestei probleme trebuie sa am notiuni despre polinoame?Daca nu, as dori sa ma ajutati cu rezolvarea.
Fie x1, x2, x3 radacinile ecuatiei x^3-qx+p=0, p, q ∈ ℝ.Valoarea determinantului:
x1 x2 x3
x2 x3 x1
x3 x1 x2
este?
(a) 0; (b) 2; (c) 4; (d) 3p;

Sursa:Problema 8 - http://www.ac.tuiasi.ro/wp-content/uplo ... 1_2016.pdf

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 08 Dec 2016, 20:14

Te folosesti de relatiile lui Viete.
De exemplu aduna l1 si l2 la l3. Rezultat final 0, raspuns corect a.

Geov
utilizator
utilizator
Mesaje: 10
Membru din: 08 Dec 2016, 16:34

Mesaj de Geov » 08 Dec 2016, 21:15

Imagine
Nu stiu daca am scris bine la adunare, dar probabil mi-a dat bine.Am x^3 si asta imi complica ecuatia si nu cred ca merg Relatiile lui Viete cand am x^3.Cumva trebuie sa demonstrez ca acea suma e 0 (x1+x2+x3) legandu-ma de relatia din ipoteza dar nu prea imi dau seama cum...

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 08 Dec 2016, 21:59

Din relatiile lui Viete avem ca . Cum prima linie este 0, evident ca determinantul este 0.
Cum adica nu merg relatiile lui Viete? Alea sunt valabile pentru orice polinom, indiferent de grad.

Geov
utilizator
utilizator
Mesaje: 10
Membru din: 08 Dec 2016, 16:34

Mesaj de Geov » 08 Dec 2016, 22:42

Scuze, nu am făcut încã polinoamele aşa că am folosit relatiile lui Viete numai pe ecuatii de gradul II pana acum şi nu ştiam că se aplică in orice caz.
Mulţumesc frumos pentru răspunsuri.

Scrie răspuns