Limite de functii (dificile)

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Limite de functii (dificile)

Mesaj de thambor » 04 Noi 2016, 15:39

Am doua probleme de matematica legata de limite:
-limita cand x tinde catre 0 din (tg(tg(x))-tg(x))/(x^3)
-limita cand n tinde la infinit din (3+radical(3)+rad de ordin 3 ( 3)+...+rad de ordin n din (3) -n)/ln(n^n+1)

As dori va rog o rezolvare.Nu stiu inca regula lui l'Hopitail,dar daca aceasta problema nu se poate face decat cu aceasta,macar spuneti-mi.De asemenea spuneti-mi daca credeti ca prin l'hopital ar iesi mai usor.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Limite dificile

Mesaj de ghioknt » 04 Noi 2016, 23:05

Cel mai bine mi se pare să combini limitele remarcabile cu regula lui l'Hopital, în genul:

iar aici durează 3secunde ca să obţii rezultatul cu regula ...


La al doilea exerciţiu, ai încercat cu Stolz?

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Aplicatie la lema lui Stolz

Mesaj de ghioknt » 05 Noi 2016, 19:00

Pentru a aplica lema lui Stolz este suficient ca numitorul să fie un şir strict crescător si nemarginit. Pentru că vreau să evit o scriere
complicată, prefer să aplic binecunoscuta consecinţă: dacă un şir (x_n) are limită, atunci şirul
are aceeaşi limită, pentru şirul care are limita 0; atunci şi
are tot limita 0.
Ultima oară modificat 06 Noi 2016, 17:15 de către ghioknt, modificat 1 dată în total.

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 06 Noi 2016, 10:27

Ok am inteles sus dar jos ce s.a intamplat cu ln (n^2+1)?

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 06 Noi 2016, 10:30

Nu conteaza nu am vazut ca a de n e in fata

thambor
utilizator
utilizator
Mesaje: 98
Membru din: 04 Noi 2016, 15:34

Mesaj de thambor » 06 Noi 2016, 10:52

sdica cum e ln (n^n) mai mic ca ln (n^2+1)

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Re: Limite de functii (dificile)

Mesaj de ghioknt » 06 Noi 2016, 19:34

thambor scrie:Am doua probleme de matematica legata de limite:
-limita cand x tinde catre 0 din (tg(tg(x))-tg(x))/(x^3)
-limita cand n tinde la infinit din (3+radical(3)+rad de ordin 3 ( 3)+...+rad de ordin n din (3) -n)/ln(n^n+1)

As dori va rog o rezolvare.Nu stiu inca regula lui l'Hopitail,dar daca aceasta problema nu se poate face decat cu aceasta,macar spuneti-mi.De asemenea spuneti-mi daca credeti ca prin l'hopital ar iesi mai usor.
Iată, în exerciţiul postat de tine, ai scris ln(n^n+1), iar acum vorbeşti despre ln(n^2+1). Numărătorul şi numitorul sunt în această
situaţie două şiruri "dezechilibrate", ceeace mi-a permis acea soluţie fantezistă. Dacă numitorul este ln(n^2+1), atunci exerciţiul
devine mai consistent, pentru că cele 2 şiruri par să tindă la fel de repede către infinit.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj