Determinati daca sirul (an) n>=1, an=nsinn/(n+1) este monoton. Am incercat sa fac raportul an+1/an si diferenta an+1-an dar nu am obtinut nimic. Calculand a1, a2, a3 ar reiesi ca sirul este crescator. Multumesc anticipat.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ; f(x)=xsin(x/(x+1))-> x apartine (0+inf)
f ‘(x)=sin(x/(x+1 ))+xcos(x/(x+1) ) .(1/(x+1)^2) Se vede ca;0<x/(x+1)<1
(in rdiani )Deci lim(x->inf)f ‘(x)->sin1 si pentru orice x apartinand (0,+inf) f ‘(x)
este mai mare ca zero>In acest caz , f(x) este crscator si tinde la +inf. f(x) contine si sirul an care are aceeasi evolutie ca si f(x),adica an este crescator si tinde la +infinit
Daca nu ai facut derivatele studiaza expresia a(n+1)-an =(n+1)sin[1-1/(n+2))-
nsin(1-1/(n+1))=n.2.sin(1/(2(n+1)(n+2))).cos(1-(2n+3)/(2(n+1)(n+2)))+
sin)(1-1/(n+2))->pentru n foarte mare an=n/((n+1) ( n +2 )) +siN(1-1/(n+2 )) iartpentru n->+inf an=sin1
Ti-am atasat o abordare🙂