Permutari

LaurXD · Mesaj de **LaurXD** » 19 Sep 2016, 18:09

Nu gasesc o rezolvare pentru acest exercitiu. Daca m-ati putea ajuta, multumesc anticipat

SDoIT · Mesaj de **SDoIT** » 19 Sep 2016, 21:30

Notam permutarea din membrul drept cu $\alpha$
X(1) poate fi 1, 2, 3 sau 4. Luam pe rind fiecare posibilitate:

daca x(1)=1
x(x(1))= $\alpha$ (1) $\Leftrightarrow$ x(1)=2 contradictie
(contrazice presupunerea x(1)=1)

daca x(1)=2
x(x(1))= $\alpha$ (1) $\Leftrightarrow$ x(2)=2 contradictie
(nu pot fi atit x(1) cit si x(2) ambele egale cu 2)

daca x(1)=3
x(x(1))= $\alpha$ (1) $\Leftrightarrow$ x(3)=2
x(x(3))= $\alpha$ (3) $\Leftrightarrow$ x(2)=1
x(x(2))= $\alpha$ (2) $\Leftrightarrow$ x(1)=3
si deci x(4) nu poate fi decit 4, am obtinut o solutie

daca x(1)=4
x(x(1))= $\alpha$ (1) $\Leftrightarrow$ x(4)=2
x(x(4))= $\alpha$ (4) $\Leftrightarrow$ x(2)=4 contradictie
(nu pot fi atit x(1) cit si x(2) ambele egale cu 4)

Asadar singura solutie este: $x=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4\\ 3 & 1 & 2 & 4 \end{pmatrix}$

Mesaj de DD » 20 Sep 2016, 13:07

Se face o schema astfel; X*X=σ
(1234)*(1..234)..=(1234)
(1 (1..?
(2?......... (2?......?
(3124)*(3124)..=(2314)
Daca nu ai inteles intreaba-ma pe forum-
Type equation here.