Matrici

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
pp
utilizator
utilizator
Mesaje: 95
Membru din: 12 Mai 2015, 09:52

Matrici

Mesaj de pp » 19 Sep 2016, 15:43

Sa zicem ca avem o matrice patratica cu n=2.A=1 2(linia 1) 2 1(linia 2).
Cum calculez A^n, n apartine N stelat?
Am gasit intr-o carte un ex asemănător cu matricea diferita si îl făcea prin inductie sau binomul lui newton. Dar ex de mau sus e putin diferit si nu-mi iese
Am gasit ceva asemănător in care descompuneai in ceva care era I2 apoi iti rămânea ceva care ridicat la orice putere e O2. Dar ,ca sa fie usor trebuie ca pe diagonala secundara sa fie unul din elemente 0. Nu am nici o idee.

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Puterile unei matrici

Mesaj de ghioknt » 19 Sep 2016, 22:45

Într-adevăr, o rezolvare posibilă se bazează pe binomul lui Newton. Consideri şi matricea

Cum comută la înmulţire, se poate aplica formula binomului lui Newton astfel:

Dacă ştii şi că poţi afla că

pp
utilizator
utilizator
Mesaje: 95
Membru din: 12 Mai 2015, 09:52

Mesaj de pp » 04 Oct 2016, 21:02

De unde stiu ca s1=3^n? ca nu intele.

Scrie răspuns