Functii

[D3m3nTiaL]

Salutare , am nevoie de ajutor la o problema ;

fie f definita pe R cu valori in R , o functie polinomiala de grad n , n>=1 .
Sa se calculeze cat esti f(x) , daca f(x)= produsul dintre derivata de ordin 1 a lui f(x) si derivata de ordin 2 a lui f(x) .

Multumesc

[DD]

Daca f(x) este o functie polinomiala de grad n atunci f'(x) va fi tot o functie polinomiala de grad n-1 si f''(x) va fi tot o functie polinomiala de grad n-2.
Conf. problemei ; f(x)=f'(x).f''(x)->d.p.d.v.al gradului vom avea; n=n-1+n-2 su n=3 sau; f(X)=ax^3+bx^2+cx+d=(3ax^2+2bx+c).(ax+b)=3a^2x^3+(3ab+2ab)x^2+(2b^2+ca)x+cb, atunci coef,functiei vor fi ;a=3a^2->a=1/3.
, b=5ab->b=0 , c=2b^2+ca=ca->c=0 s i d=cb=0 de unde f(x)=x^3/3

[D3m3nTiaL]

Multumesc enorm de mult ;*