limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
cristinat
utilizator
utilizator
Mesaje: 97
Membru din: 02 Dec 2014, 21:26

limita

Mesaj de cristinat » 20 Mai 2016, 12:58

lim x->oo din ln(1+2x+x^3) / ln(1+3x). cum aplic limita lim x->0 ln(1+x)/x aici??

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 20 Mai 2016, 14:05

Limita este de tipul ∞/∞si putem aplica L^' Hospital.deci L=(ln(1+2x+x^3 ) )^'/ln(1+3x)^' =lim(x→∞)((2+3x^2)/(1+2x+x^3 ))*((1+3x)/3)=
Lim(x->∞) x^3*(2/x^2+3)*(1/x+3)/(x^3*3*(1/x^3+2/x^2+1))->3

cristinat
utilizator
utilizator
Mesaje: 97
Membru din: 02 Dec 2014, 21:26

Mesaj de cristinat » 20 Mai 2016, 14:18

DD scrie:Limita este de tipul ∞/∞si putem aplica L^' Hospital.deci L=(ln(1+2x+x^3 ) )^'/ln(1+3x)^' =lim(x→∞)((2+3x^2)/(1+2x+x^3 ))*((1+3x)/3)=
Lim(x->∞) x^3*(2/x^2+3)*(1/x+3)/(x^3*3*(1/x^3+2/x^2+1))->3
fara l'Hospital va rog

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 21 Mai 2016, 18:36

lim(x->inf)[{ln(x^3.(1/x^3+2/x^2+1)}/{ln(x(1/x+3)}]=lim(x->inf)[(3.lnx+
ln(1/x^3+2/x^2+1))/(ln3.x+ln(1/3x+1))=lim(x=>inf)[3lnx/ln(3x)]=lim(x=>
inf)[3lnx/(lnx.(1+3/lnx)]-->3

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1532
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Mesaj de gigelmarga » 21 Mai 2016, 22:01


Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj