limita

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
cristinat
utilizator
utilizator
Mesaje: 97
Membru din: 02 Dec 2014, 21:26

limita

Mesaj de cristinat » 12 Mai 2016, 17:24

lim x->oo din x^2(e^1/(x+1) - e^1/x)

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 13 Mai 2016, 10:26

Sa consideram pe e^1/(x+1)=lim(x->∞)[(1+1/(x+1))^(x+1) ]^(1/(X+1))=lim(x->∞)[1+/(x+1)] si pe e^1/x
=lim(x->∞)[(1+1/x)^x ]^(1/x)=lim(x→∞)[1+1/x] In acest caz limitadevine;
L=lim(x->∞)[x^2.(e^(^(1/(x+1)) )-e^(1/x) )=lim(x->∞)[x^2 (1+1/(x+1)-1-1/x)=lim(x->∞)[x^2.(-1/x(x+1) )→-1

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj