Problema geometrie

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
D3m3nTiaL
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 10 Noi 2015, 09:02

Problema geometrie

Mesaj de D3m3nTiaL » 23 Mar 2016, 10:41

Buna ziua , am o problema care ma macina de cateva zile ..

Fie ABC un triunghi oarecare , cu coordonatele vf-ului A(2,-4) .
Ecuatiipe bisectoarelor din B si , respectiv C , sunt x-3y-6=0 si x+y-4=0 .

Sa se determine ecuatia dreptei BC
Va multumesc .

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Problema gresita?

Mesaj de ghioknt » 23 Mar 2016, 21:39

Cred că eşti măcinat de o greşeală în datele problemei.
Piciorul A' al bisectoarei unghiului A se află pe segmentul (BC), deci în interiorul unghiului BIC, iar A se află în interiorul
lui B'IC', opusul la vârf al lui BIC. Ori m(BIC)=90+m(A)/2 ceeace arată că acest unghi este obtuz. Înseamnă că şi în problema ta
punctul A trebuie să se afle în interiorul unuia dintre cele 2 umghiuri obtuze formate de dreptele ce conţin bisectoarele unghiurilor
B şi C. Însă, dacă reprezinţi cât de cât riguros cele 2 drepte şi punctul A, vei constata că acesta se află în interiorul unui unghi ascuţit.
Cea mai simplă reparaţie ar fi să pui A(2, -4).

D3m3nTiaL
utilizator
utilizator
Mesaje: 16
Membru din: 10 Noi 2015, 09:02

Mesaj de D3m3nTiaL » 23 Mar 2016, 22:40

Am mentionat deja ca punctul A are coordonatele (2 , -4 ) :O

Poftiti si figura ilustratorie a ipotezei :D
http://www45.zippyshare.com/v/fxSBTbMr/file.html

gigelmarga
profesor
profesor
Mesaje: 1532
Membru din: 21 Oct 2014, 11:31

Mesaj de gigelmarga » 23 Mar 2016, 23:47

D3m3nTiaL scrie:
Poftiti si figura ilustratorie a ipotezei :D
http://www45.zippyshare.com/v/fxSBTbMr/file.html
Aia din link nu prea e "ilustratorie"...

Imagine

ghioknt
profesor
profesor
Mesaje: 1619
Membru din: 09 Apr 2013, 14:56
Localitate: Bucuresti

Problema cu bisectoare

Mesaj de ghioknt » 24 Mar 2016, 20:51

Scuze! Am avut probabil vedenii. Eu am lucrat cu A(-2,4) până m-am întrebat de ce nu iese nimic.
1. Fie BI, CI dreptele de ecuaţii x-3y-6=0, respectiv x+y-4=0. Dacă notezi cu u măsura unghiului ascuţit dintre aceste drepte, atunci
unde m_1, m_2 sunt pantele celor 2 drepte, 1/3si -1. Obtii:

2. Afli pantele dreptelor AB, AC, ştiind că fac cu AI unghiuri a căror tangentă este 1/2.
Vei găsi I(9/2,-1/2), apoi panta lui AI, 7/5, şi, dacă notezi cu m panta uneia dintre laturi, vei avea

3. Ecuaţiile celor 2 laturi vor fi deci y+4=(9/17)(x-2) si y+4=(19/3)(x-2).
Apare aici o mică problemă: care dintre ele este AB (şi trebuie intersectată cu BI) şi care este AC.
Ne folosim de faptul că unghiurile AIB şi AIC trebuie să fie obtuze. Un desen - mulţumesc gigelmarga! - ne poate
arăta că AB este dreapta cu panta mai mică, deci prima. Rezolvând sistemele respective afli B(78/5,16/5), C(31/11,13/11),
apoi ecuaţia dreptei BC: 3x-19y+14=0.

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj