Continuitate

chucknorris · Mesaj de **chucknorris** » 04 Mar 2016, 11:54

Se da f(x)=1, dacă x apartine Q
Sau 0,dacă x apartine R-Q.
Sa se studieze continuitatea functiei în a=1 si a= radical din 2.

MaTe1997 · Mesaj de **MaTe1997** » 04 Mar 2016, 20:55

lim(f(x)) cand x->1 si x apartine lui Q este egala cu 1.
lim(f(x)) cand x->1 si x apartine lui R\Q este egala cu 0.
Analog si pt a=sqrt(2).
Se obtine ca a=1 si a=sqrt(2) sunt puncte de discontinuitate de speta 2.
toate cele bune!

A_Cristian · Mesaj de **A_Cristian** » 04 Mar 2016, 21:26

Crezi ca OP poate construi 2 siruri, unul format din numere rationale, iar celalalt din numere irationale care sa tinda la acelasi punct fix a?

MaTe1997 · Mesaj de **MaTe1997** » 04 Mar 2016, 21:35

Chiar mai mult,toate punctele din R pentru functia data sunt puncte de discontinuitate de speta a 2 a