Semnul unei fc continue

Matrice. Permutari. Determinanti. Sisteme de ecuatii. Siruri convergente. Limite de functii. Continuitate. Derivabilitate. Reprezentarea grafica a functiilor.
Spike4all
junior
junior
Mesaje: 155
Membru din: 15 Noi 2013, 17:46

Semnul unei fc continue

Mesaj de Spike4all » 29 Feb 2016, 15:49

Am fc f:D-R unde f(X)= (x^2-3x+2)/(x^3-16x)
Cum as putea rezolva exercitiul? Stiu ca trebuie sa fac tabelul de semn completandu l cu rădăcinile ecuatiilor însă nu cred ca am ajuns la ceva bun. Pentru prima am gasit doua rădăcini ce implica Radicalul iar pentru a doua am gasit ca solutii x={0, +-2}. Trebuie oare sa trec mai bine la limita?

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 29 Feb 2016, 16:11

Mai verifica inca o data solutiile, atat la numitor cat si la numarator.
Toate solutiile sunt intregi, iar la numitor sunt putin diferite.

Spike4all
junior
junior
Mesaje: 155
Membru din: 15 Noi 2013, 17:46

Mesaj de Spike4all » 29 Feb 2016, 17:03

A_Cristian scrie:Mai verifica inca o data solutiile, atat la numitor cat si la numarator.
Toate solutiile sunt intregi, iar la numitor sunt putin diferite.

Am gresit la numitor, rădăcinile sunt +-4 iar la numărător am gasit ca rădăcini {1, 2}
E corect?

A_Cristian
guru
guru
Mesaje: 1975
Membru din: 23 Feb 2015, 17:15

Mesaj de A_Cristian » 29 Feb 2016, 17:10

Acum e bine. Acum pui pe axa numerelor reale toate radacinile gasite si verifici/determini semnele pe care le iau functiile pe intervalele respective.

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 29 Feb 2016, 17:27

f(x) se poate scrie si ; f(x)=[(x-1)(x-2)]/[x(x-4)(x+4)]
Tabel de semn
x......|-inf..............-4..............0............1............2..............4............+inf.
x+4..| - - - - - - --0 + + + + ++ ++ + ++ ++ ++ + ++ ++
x......| -- - - -- - - - - - ---- -0 + + + + + + + + + + + +++ +
x-1...| -- -- --- - --- - - - - -- - ------ -0 + ++ + + +++ + + +++
x-2...| - -- -- - - - --- - - - -- - - -- - - - ------------0 ++++ + + + +++
x-4...| - - - - -- -- -- - - - -- - - - -- - - - - - --------------- -0 + + + +
..................................................................................................
fx)....| - - - -inf/+inf++++inf/-inf------0+++++0----------inf/+inf++++

Spike4all
junior
junior
Mesaje: 155
Membru din: 15 Noi 2013, 17:46

Mesaj de Spike4all » 29 Feb 2016, 17:44

DD scrie:f(x) se poate scrie si ; f(x)=[(x-1)(x-2)]/[x(x-4)(x+4)]
Tabel de semn
x......|-inf..............-4..............0............1............2..............4............+inf.
x+4..| - - - - - - --0 + + + + ++ ++ + ++ ++ ++ + ++ ++
x......| -- - - -- - - - - - ---- -0 + + + + + + + + + + + +++ +
x-1...| -- -- --- - --- - - - - -- - ------ -0 + ++ + + +++ + + +++
x-2...| - -- -- - - - --- - - - -- - - -- - - - ------------0 ++++ + + + +++
x-4...| - - - - -- -- -- - - - -- - - - -- - - - - - --------------- -0 + + + +
..................................................................................................
fx)....| - - - -inf/+inf++++inf/-inf------0+++++0----------inf/+inf++++
Multumesc mult...si acum ar trebui sa iau cate o valoare din fiecare interval pentru a verifica daca respectiva valoare e mai mica sau mai mare decat 0?
Precizez inca o data ca trebuie sa determin semnul fc continue.

DD
profesor
profesor
Mesaje: 5216
Membru din: 06 Aug 2010, 17:59

Mesaj de DD » 01 Mar 2016, 13:00

Intervalul in care f(x) este ''-''->f(x)<0 ,f(x)este negativa si intervalul in care fx) este ;;+''-> f(x)>0 f(x) este pozitiva Nu mai este necesar sa verifici valoric. dar daca esti curios ,poti sa faci veificarea si dand lui x o valoare pentru un anumit interval si sa verifici semnul lui f(X)

Scrie răspuns
  • Subiecte similare
    Răspunsuri
    Vizualizări
    Ultimul mesaj