Buna as vrea sa ma ajutati cu una din aceste probleme. Am nevoie la un test. Urgent. Multumesc anticipat.
Lungimile laturilor unui triunghi isoscel ABC sînt de 5 cm, 5 cm şi 2 cm. Distanţa de la punctul M la planul ABC este de 8 cm, iar proiecţia lui pe planul ABC coincide cu mijlocul celei mai mari înălţimi a triunghiului. Determinaţi distanţa de la punctul M la laturile triunghiului.
Aflaţi măsura unghiului format de muchia laterală şi planul bazei unei piramide patrulatere, dacă se ştie că toate muchiile ei sînt congruente.
P.S. In caz ca am comis ceva greseli in formularea temei rog sa ma scuzati. Am facut-o pentru prima data.
Asta e geometrie in spatiu, nu in plan.
1. Presupunem ca AB=AC. Fie P piciorul perpendicularei din A pe BC.
Il putem calcula pe AP in triunghiul dreptunghic APB.
Te folosesti de T3P si afli distanta de le M la BC.
Pt a afla distanta de le M la AB te folosesti de acelasi T3P.
2.
Fie VABCD piramida data si O proiectia lui V pe ABCD.
a. Arati ca baza e patrat.
b. Calculezi AO.
c. Calculezi VO.
d. Afli unghiul cerut.
La prima problema am aflat AP. Dar nu pot mai departe sa rezolv din cauza teoremei celor 3 perpendiculare. Din cauza ca nu am invatato. Nu am fost 2 saptamini la liceu din cauza gripei. Iar miine avem evaluare. Vreau putin sa ma antrnez
T3P nu este asa grea. Si se rezuma cam asa:
Avem un plan alfa, o dreapta d in plan si un punct A exterior planului. Fie O proiectia lui A pe planul alfa.
Daca B apartine dreptei d astfel incat OB perpendincular pe d, atunci AB este perpendicular pe d.
In cazul problemei noastre, daca O este mijlocul lui AP, avem ca OP perpendicular pe BC. Dar MO este perpendicular pe planul (ABC). Din T3P avem ca MP perpendicular pe BC.